gdz.top
Номер 5, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 2 - номер 5, страница 137.
№4
№5 (с. 137)
Условие. №5 (с. 137)
5. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_2 = 5$, $b_5 = 320$?
1) 16
2) 64
3) 8
4) 4
Решение. №5 (с. 137)
Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии $q$ воспользуемся формулой, связывающей любые два члена прогрессии: $b_m = b_k \cdot q^{m-k}$, где $b_m$ и $b_k$ — члены прогрессии с номерами $m$ и $k$.
В нашем случае даны второй и пятый члены прогрессии: $b_2 = 5$ и $b_5 = 320$. Подставим эти значения в формулу, где $m=5$ и $k=2$:
$b_5 = b_2 \cdot q^{5-2}$
$320 = 5 \cdot q^3$
Теперь выразим $q^3$, разделив обе части уравнения на 5:
$q^3 = \frac{320}{5}$
$q^3 = 64$
Чтобы найти $q$, нужно извлечь кубический корень из 64:
$q = \sqrt[3]{64}$
Так как $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$, то $q = 4$.
Знаменатель геометрической прогрессии равен 4, что соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 137 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.