gdz.top
Номер 5, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 5, страница 141.
№4
№5 (с. 141)
Условие. №5 (с. 141)
5. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии ($b_n$), если $b_5 = 2$, $b_8 = 432$?
1) $\frac{1}{6}$
2) $\frac{1}{216}$
3) 6
4) 216
Решение. №5 (с. 141)
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии $q$, воспользуемся формулой, которая связывает два любых члена прогрессии $b_m$ и $b_k$: $b_m = b_k \cdot q^{m-k}$.
По условию задачи, нам известны пятый член прогрессии $b_5 = 2$ и восьмой член $b_8 = 432$. Подставим эти данные в формулу, приняв $m=8$ и $k=5$:
$b_8 = b_5 \cdot q^{8-5}$
$432 = 2 \cdot q^3$
Теперь решим это уравнение относительно $q$:
$q^3 = \frac{432}{2}$
$q^3 = 216$
Для нахождения $q$ необходимо извлечь кубический корень из 216.
$q = \sqrt[3]{216}$
Так как $6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$, то $q = 6$.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.