gdz.top
Номер 1, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 1, страница 141.
№12
№1 (с. 141)
Условие. №1 (с. 141)
1. Чему равен девятый член последовательности ($x_n$), если $x_1 = -8$, $x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$ ?
1) $-8$
2) $8$
3) $-\frac{1}{8}$
4) $\frac{1}{8}$
Решение. №1 (с. 141)
По условию задачи дана последовательность $(x_n)$, которая определяется первым членом $x_1 = -8$ и рекуррентной формулой $x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$ для всех последующих членов. Необходимо найти девятый член этой последовательности, то есть $x_9$.
Для нахождения закономерности вычислим несколько первых членов последовательности:
Первый член нам известен: $x_1 = -8$.
Второй член: $x_2 = -\frac{1}{x_1} = -\frac{1}{-8} = \frac{1}{8}$.
Третий член: $x_3 = -\frac{1}{x_2} = -\frac{1}{\frac{1}{8}} = -1 \cdot 8 = -8$.
Четвертый член: $x_4 = -\frac{1}{x_3} = -\frac{1}{-8} = \frac{1}{8}$.
Мы видим, что значения членов последовательности повторяются с периодом 2.
Все члены с нечетными номерами ($n = 1, 3, 5, \dots$) равны $-8$.
Все члены с четными номерами ($n = 2, 4, 6, \dots$) равны $\frac{1}{8}$.
Поскольку нам нужно найти девятый член ($x_9$), а его номер 9 является нечетным числом, его значение будет таким же, как и у первого, третьего, пятого и т.д. членов.
Следовательно, $x_9 = -8$.
Ответ: -8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.