Номер 427, страница 213, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

427 a) Найдите вероятность того, что при одновременном подбрасывании двух симметричных монет выпадут орёл и решка.

б) Найдите вероятность того, что при одновременном подбрасывании двух симметричных монет выпадут два орла.

а) Найдите вероятность того, что при одновременном подбрасывании двух симметричных монет выпадут орёл и решка.

Для решения задачи определим все возможные исходы при подбрасывании двух монет. Обозначим орла буквой «О», а решку — буквой «Р». Поскольку монеты симметричные, все исходы являются равновероятными. Всего существует четыре возможных исхода:

1. Первая монета — орёл, вторая монета — орёл (ОО)
2. Первая монета — орёл, вторая монета — решка (ОР)
3. Первая монета — решка, вторая монета — орёл (РО)
4. Первая монета — решка, вторая монета — решка (РР)

Таким образом, общее число элементарных исходов равно $n = 4$.

Событие, вероятность которого нужно найти, — это выпадение одного орла и одной решки. Этому событию благоприятствуют два исхода: (ОР) и (РО). Таким образом, число благоприятных исходов $m = 2$.

Вероятность события вычисляется по классической формуле вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число исходов.

Подставляем значения: $P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$.

Ответ: $0.5$

б) Найдите вероятность того, что при одновременном подбрасывании двух симметричных монет выпадут два орла.

Используем тот же подход. Общее число всех возможных равновероятных исходов при подбрасывании двух монет равно $n = 4$: (ОО), (ОР), (РО), (РР).

Событие, которое нас интересует, — это выпадение двух орлов. Этому событию благоприятствует только один исход: (ОО). Следовательно, число благоприятных исходов $m = 1$.

Вероятность данного события находим по той же формуле: $P = \frac{m}{n}$.

Подставляем значения: $P = \frac{1}{4} = 0.25$.

Ответ: $0.25$