Номер 424, страница 212, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

424 a) На полке стоят 4 банки вишнёвого варенья, 7 банок — клубничного и 9 банок — малинового. Какова вероятность того, что достав не глядя одну из банок, вы возьмёте клубничное варенье?

б) На блюде лежат 10 яблок, 7 нектаринов и 8 персиков. Какова вероятность того, что взяв не глядя один из этих фруктов, вы возьмёте персик?

а) Для нахождения вероятности события используется классическая формула: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — это общее число всех возможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих данному событию.

1. Сначала определим общее число банок варенья на полке. Это и будет общее число исходов ($n$).
$n = 4 (\text{вишнёвое}) + 7 (\text{клубничное}) + 9 (\text{малиновое}) = 20$ банок.

2. Далее определим число благоприятствующих исходов ($m$). В данном случае это количество банок с клубничным вареньем.
$m = 7$.

3. Теперь рассчитаем вероятность того, что, достав наугад одну банку, мы возьмём именно клубничное варенье.
$P(\text{клубничное варенье}) = \frac{m}{n} = \frac{7}{20}$.

Ответ: Вероятность того, что вы возьмёте клубничное варенье, равна $\frac{7}{20}$.

б) Решение этой задачи аналогично предыдущей и также основано на формуле вероятности $P(A) = \frac{m}{n}$.

1. Найдем общее количество фруктов на блюде ($n$).
$n = 10 (\text{яблок}) + 7 (\text{нектаринов}) + 8 (\text{персиков}) = 25$ фруктов.

2. Определим число благоприятствующих исходов ($m$) — количество персиков.
$m = 8$.

3. Рассчитаем вероятность того, что взятый наугад фрукт окажется персиком.
$P(\text{персик}) = \frac{m}{n} = \frac{8}{25}$.

Ответ: Вероятность того, что вы возьмёте персик, равна $\frac{8}{25}$.