Номер 423, страница 212, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

423 а) Из 50 каналов телевидения показывают только 35. Какова вероятность того, что переключив случайным образом телевизор, вы попадёте на работающий канал?

б) Из 128 каналов телевидения показывают только 96. Какова вероятность того, что переключив случайным образом телевизор, вы попадёте на неработающий канал?

а) Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов. В данной задаче событие — это попадание на работающий канал.

Формула для расчета вероятности $P$ выглядит так:

$P = \frac{m}{n}$

где $m$ — число благоприятных исходов (работающие каналы), а $n$ — общее число исходов (все каналы).

По условию задачи:

Общее число каналов $n = 50$.

Число работающих каналов (благоприятные исходы) $m = 35$.

Подставим эти значения в формулу:

$P = \frac{35}{50}$

Для удобства сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

$\frac{35}{50} = \frac{35 \div 5}{50 \div 5} = \frac{7}{10}$

Теперь преобразуем полученную дробь в десятичный вид:

$\frac{7}{10} = 0,7$

Таким образом, вероятность попасть на работающий канал равна 0,7.

Ответ: 0,7.

б) В этой задаче требуется найти вероятность попадания на неработающий канал. Сначала необходимо определить количество неработающих каналов.

Общее число каналов $n = 128$.

Число работающих каналов равно 96.

Число неработающих каналов найдем, вычтя из общего числа каналов число работающих:

Число неработающих каналов $m = 128 - 96 = 32$.

Теперь мы можем рассчитать вероятность попадания на неработающий канал. Здесь благоприятным исходом является выбор неработающего канала. Используем ту же формулу вероятности:

$P = \frac{m}{n}$

где $m$ — число неработающих каналов, а $n$ — общее число каналов.

Подставим значения:

$P = \frac{32}{128}$

Сократим эту дробь. Заметим, что 128 делится на 32 без остатка ($128 = 32 \times 4$):

$\frac{32}{128} = \frac{1}{4}$

Преобразуем дробь в десятичный вид:

$\frac{1}{4} = 0,25$

Следовательно, вероятность попасть на неработающий канал составляет 0,25.

Ответ: 0,25.