Номер 14, страница 99 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Геометрическая оптика. Выполняем тест - номер 14, страница 99.

Условие.

14. При переходе луча света из стекла в воздух:

1) угол падения меньше угла преломления

2) угол падения больше угла преломления

3) угол преломления равен углу падения

4) ответ зависит от сорта стекла

Решение.

Решение

При переходе луча света из одной среды в другую на границе раздела двух сред происходит его преломление. Это явление описывается законом Снеллиуса (законом преломления света):

$ n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\gamma) $

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения, а $\gamma$ — угол преломления. Углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали) к границе раздела сред.

В данном случае луч света переходит из стекла в воздух.

Первая среда — стекло, её показатель преломления $n_1 = n_{стекла}$.

Вторая среда — воздух, его показатель преломления $n_2 = n_{воздуха}$.

Стекло является оптически более плотной средой, чем воздух. Это означает, что показатель преломления стекла всегда больше показателя преломления воздуха:

$ n_{стекла} > n_{воздуха} $

(Для воздуха $n_{воздуха} \approx 1$, а для разных сортов стекла $n_{стекла} \approx 1.5 - 1.9$).

Подставим эти обозначения в закон Снеллиуса:

$ n_{стекла} \sin(\alpha) = n_{воздуха} \sin(\gamma) $

Выразим отношение синусов углов:

$ \frac{\sin(\gamma)}{\sin(\alpha)} = \frac{n_{стекла}}{n_{воздуха}} $

Поскольку $n_{стекла} > n_{воздуха}$, то и отношение их показателей преломления больше единицы:

$ \frac{n_{стекла}}{n_{воздуха}} > 1 $

Следовательно,

$ \frac{\sin(\gamma)}{\sin(\alpha)} > 1 $

Это означает, что $\sin(\gamma) > \sin(\alpha)$.

В диапазоне углов от 0° до 90°, в котором рассматриваются углы падения и преломления, функция синуса возрастает. Поэтому, если синус одного угла больше синуса другого, то и сам угол больше. Таким образом, из неравенства $\sin(\gamma) > \sin(\alpha)$ следует, что $\gamma > \alpha$.

Это означает, что угол преломления $\gamma$ больше угла падения $\alpha$. Следовательно, угол падения меньше угла преломления.

Этот вывод не зависит от конкретного сорта стекла, так как показатель преломления любого стекла больше показателя преломления воздуха.

Ответ: 1. Угол падения меньше угла преломления.