Номер 1.3, страница 4 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация - номер 1.3, страница 4.

Условие.

1.3 Справедливо ли утверждение, что все свободно падающие тела вблизи поверхности Земли за первую секунду своего движения проходят одинаковый путь, приблизительно равный 4,9 м, при условии, что точка бросания находится на достаточной высоте?

Решение.

1.3 Нет, данное утверждение не является справедливым в общем случае. Оно верно только для частного случая, когда свободно падающее тело начинает движение из состояния покоя, то есть его начальная скорость равна нулю.

Свободное падение — это движение тела под действием одной лишь силы тяжести. Вблизи поверхности Земли это движение является равноускоренным, с ускорением свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, зависит не только от времени, но и от начальной скорости, и находится по формуле:

$s = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$

где $s$ — пройденный путь, $v_0$ — начальная скорость, $t$ — время движения.

Рассмотрим случай, когда тело начинает падать из состояния покоя. В этом случае $v_0 = 0$, и мы можем рассчитать пройденный им путь за первую секунду.

Дано:

$v_0 = 0 \, \text{м/с}$
$t = 1 \, \text{с}$
$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$s$

Решение:

Подставим данные значения в формулу для расчета пути:
$s = 0 \cdot 1 + \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (1 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8}{2} \, \text{м} = 4.9 \, \text{м}$
Как видно из расчета, только в этом случае тело за первую секунду проходит путь, равный 4,9 м.

Если же тело имело начальную скорость (например, было брошено вниз), то пройденный путь будет другим. Допустим, тело бросили вниз со скоростью $v_0 = 2 \, \text{м/с}$. Тогда за первую секунду оно пройдет путь:

$s = 2 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{с} + \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (1 \, \text{с})^2}{2} = 2 \, \text{м} + 4.9 \, \text{м} = 6.9 \, \text{м}$

Этот результат не равен 4,9 м. Аналогично, если тело брошено вверх, пройденный путь также будет отличаться.

Ответ: Нет, утверждение не справедливо. Оно верно только для тел, которые начинают свободное падение из состояния покоя (с нулевой начальной скоростью). Если у тела есть начальная скорость, пройденный за первую секунду путь будет иным.