Номер 5, страница 115, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Геометрическая оптика. Параграф 89. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 115.

Условие.

5. Сравните показатели преломления двух сред, если при угле падения 30,0° угол преломления при переходе луча из воздуха для первой среды равен 18,7°, для второй — 11,9°. О каких средах идёт речь? Показатель преломления воздуха примите равным 1.

Решение.

Дано:

Угол падения луча, $ \alpha = 30,0^\circ $

Угол преломления для первой среды, $ \beta_1 = 18,7^\circ $

Угол преломления для второй среды, $ \beta_2 = 11,9^\circ $

Показатель преломления воздуха, $ n_{возд} = 1 $

Найти:

Сравнить показатели преломления $ n_1 $ и $ n_2 $. Определить, о каких средах идёт речь.

Решение:

Для определения показателя преломления среды используем закон преломления света (закон Снеллиуса). При переходе света из воздуха в некоторую среду закон записывается как:

$ n_{возд} \cdot \sin\alpha = n \cdot \sin\beta $

Так как показатель преломления воздуха $ n_{возд} = 1 $, то формула для расчёта показателя преломления среды $ n $ упрощается:

$ n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} $

Сравните показатели преломления двух сред

Рассчитаем показатель преломления для первой среды ($ n_1 $), используя угол преломления $ \beta_1 = 18,7^\circ $:

$ n_1 = \frac{\sin(30,0^\circ)}{\sin(18,7^\circ)} \approx \frac{0,5}{0,3206} \approx 1,56 $

Рассчитаем показатель преломления для второй среды ($ n_2 $), используя угол преломления $ \beta_2 = 11,9^\circ $:

$ n_2 = \frac{\sin(30,0^\circ)}{\sin(11,9^\circ)} \approx \frac{0,5}{0,2062} \approx 2,42 $

Сравнивая полученные значения $ n_1 \approx 1,56 $ и $ n_2 \approx 2,42 $, видим, что $ n_2 > n_1 $.

Ответ: Показатель преломления второй среды больше показателя преломления первой среды ($ n_2 > n_1 $).

О каких средах идёт речь?

Чтобы определить, о каких средах может идти речь, сравним вычисленные показатели преломления с табличными значениями для различных веществ.

Показатель преломления $ n_1 \approx 1,56 $ близок к показателю преломления некоторых видов стекла, например, флинта (разновидность оптического стекла).

Показатель преломления $ n_2 \approx 2,42 $ практически совпадает с показателем преломления алмаза (табличное значение $ n_{алмаза} \approx 2,419 $).

Ответ: Предположительно, первая среда — это стекло (флинт), а вторая среда — алмаз.