Номер 7, страница 115, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Геометрическая оптика. Параграф 89. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 115.

Условие.

7. Определите показатель преломления некоторого вещества, если предельный угол полного отражения для границы вещество—вода равен 33°. Определите, что это за вещество.

Решение.

Дано:

Предельный угол полного отражения для границы вещество—вода, $ \alpha_0 = 33° $

Показатель преломления воды, $ n_2 = 1.33 $

Найти:

Показатель преломления вещества, $ n_1 - ? $

Что это за вещество?

Решение:

Явление полного внутреннего отражения происходит, когда свет переходит из среды с большим показателем преломления (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления (оптически менее плотной). В данном случае свет переходит из неизвестного вещества в воду, следовательно, показатель преломления вещества $ n_1 $ больше показателя преломления воды $ n_2 $.

Предельный угол полного отражения $ \alpha_0 $ связан с показателями преломления сред $ n_1 $ и $ n_2 $ следующим соотношением:

$ \sin(\alpha_0) = \frac{n_2}{n_1} $

где $ n_1 $ — показатель преломления вещества, а $ n_2 $ — показатель преломления воды.

Выразим из этой формулы искомый показатель преломления вещества $ n_1 $:

$ n_1 = \frac{n_2}{\sin(\alpha_0)} $

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

$ n_1 = \frac{1.33}{\sin(33°)} $

Используя значение синуса $ \sin(33°) \approx 0.5446 $, получаем:

$ n_1 \approx \frac{1.33}{0.5446} \approx 2.44 $

Полученное значение показателя преломления $ n_1 \approx 2.44 $ очень близко к показателю преломления алмаза, который составляет приблизительно 2.42. Таким образом, можно сделать вывод, что исследуемое вещество — алмаз.

Ответ: Показатель преломления вещества равен примерно 2.44. Это вещество — алмаз.