Номер 24, страница 126, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 14. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 24, страница 126.

Условие.

24. Молотком забивают гвоздь. Чему равна средняя сила удара, если непосредственно перед ударом скорость молотка равна $3 \text{ м/с}$, а после удара она стала равной нулю? Масса молотка $1 \text{ кг}$, продолжительность удара примите равной $0,01 \text{ с}$.

Решение.

Дано:

Масса молотка, $m = 1$ кг
Начальная скорость молотка, $v_0 = 3$ м/с
Конечная скорость молотка, $v = 0$ м/с
Продолжительность удара, $\Delta t = 0,01$ с

Найти:

Средняя сила удара, $F_{ср}$ - ?

Решение:

Для определения средней силы удара воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, импульс силы равен изменению импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ – средняя сила, действующая на тело, $\Delta t$ – промежуток времени, в течение которого действует сила, а $\Delta p$ – изменение импульса тела.

Изменение импульса тела $\Delta p$ можно рассчитать как разность между конечным и начальным импульсом:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

где $\text{m}$ – масса молотка, $\text{v}$ – его конечная скорость, а $v_0$ – начальная скорость.

Объединим две формулы:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v - m \cdot v_0$

Выразим из этого уравнения среднюю силу удара $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m \cdot (v - v_0)}{\Delta t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{ср} = \frac{1 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с})}{0,01 \text{ с}} = \frac{-3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,01 \text{ с}} = -300 \text{ Н}$

Знак «минус» в результате показывает, что вектор силы направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости молотка. В ответе обычно указывают модуль (величину) силы.

Ответ: средняя сила удара равна 300 Н.