Номер 4, страница 18, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 25. Общее определение механической работы. Мощность - номер 4, страница 18.

Условие.

4. На скользящий поступательно по горизонтальной шероховатой дороге брусок массой $\text{m}$ действует постоянная сила $\vec{F}$, направление которой совпадает со скоростью тела. Сделайте рисунок к задаче, на котором изобразите действующие на брусок силы:

а) работа которых равна нулю (чёрным карандашом);

б) работа которых положительна (красным карандашом);

в) работа которых отрицательна (синим карандашом).

Решение.

Решение

На брусок, движущийся поступательно вправо по горизонтальной шероховатой поверхности, действуют четыре силы:

• Сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз.
• Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), направленная вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.
• Приложенная постоянная сила ($\vec{F}$), направленная горизонтально вправо, совпадая с направлением скорости.
• Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), направленная горизонтально влево, против направления движения.

Сделаем рисунок, на котором изобразим эти силы в соответствии с условием задачи (используя условные цвета). Вектор скорости $\vec{v}$ указывает направление перемещения бруска.

Работа $A$ постоянной силы $\vec{F}$ при перемещении тела на вектор $\vec{s}$ вычисляется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения. Знак работы зависит от этого угла.

а) работа которых равна нулю (чёрным карандашом)
Работа равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению. В этом случае угол $\alpha = 90^\circ$, и, следовательно, $\cos(90^\circ) = 0$. В данной задаче брусок движется горизонтально, поэтому вектор перемещения $\vec{s}$ направлен горизонтально. Сила тяжести $m\vec{g}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ направлены вертикально (вниз и вверх соответственно), то есть перпендикулярно вектору перемещения. Следовательно, их работа равна нулю. На рисунке они изображены чёрным цветом.
Ответ: сила тяжести ($m\vec{g}$) и сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$).

б) работа которых положительна (красным карандашом)
Работа положительна, если угол между силой и перемещением острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$), так как в этом случае $\cos\alpha > 0$. По условию, направление силы $\vec{F}$ совпадает с направлением скорости, а значит, и с направлением перемещения. Угол $\alpha$ между силой $\vec{F}$ и перемещением $\vec{s}$ равен $0^\circ$. Так как $\cos(0^\circ) = 1$, работа этой силы $A_F = F \cdot s$ положительна. Она "помогает" движению. На рисунке эта сила изображена красным цветом.
Ответ: приложенная постоянная сила ($\vec{F}$).

в) работа которых отрицательна (синим карандашом)
Работа отрицательна, если угол между силой и перемещением тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$), так как в этом случае $\cos\alpha < 0$. Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ всегда направлена против вектора скорости (и перемещения). Следовательно, угол $\alpha$ между силой трения $\vec{F}_{тр}$ и перемещением $\vec{s}$ равен $180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы трения $A_{тр} = -F_{тр} \cdot s$ отрицательна. Она "мешает" движению. На рисунке эта сила изображена синим цветом.
Ответ: сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$).