Номер 5, страница 18, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 25. Общее определение механической работы. Мощность - номер 5, страница 18.

Условие.

5. Вычислите работу каждой силы, действующей на брусок из задачи 4, и работу суммы всех сил при перемещении бруска на расстояние $\Delta x = 1$ м. Масса бруска $m = 1$ кг. Коэффициент трения бруска о дорогу $\mu = 0,3$, модуль силы $\vec{F}$ равен 6 Н.

Решение.

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 1 \text{ кг}$

Перемещение, $\Delta x = 1 \text{ м}$

Коэффициент трения, $\mu = 0,3$

Модуль приложенной силы, $F = 6 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$A_F$ — работа приложенной силы

$A_g$ — работа силы тяжести

$A_N$ — работа силы реакции опоры

$A_{тр}$ — работа силы трения

$A_{сумм}$ — работа суммы всех сил

Решение:

Работа постоянной силы вычисляется по формуле $A = P \cdot \Delta x \cdot \cos\alpha$, где $P$ — модуль силы, $\Delta x$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

По условию задачи, брусок перемещается. Будем считать, что движение происходит по горизонтальной поверхности, а сила $\vec{F}$ приложена горизонтально в направлении движения. На брусок действуют четыре силы:

• Приложенная сила $\vec{F}$
• Сила тяжести $m\vec{g}$
• Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$
• Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$

Вычислим работу для каждой из этих сил.

1. Работа приложенной силы $\vec{F}$

Сила $\vec{F}$ сонаправлена с перемещением $\vec{\Delta x}$, следовательно, угол между ними $\alpha = 0^\circ$.

$A_F = F \cdot \Delta x \cdot \cos(0^\circ) = 6 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} \cdot 1 = 6 \text{ Дж}$.

2. Работа силы тяжести $m\vec{g}$

Сила тяжести направлена вертикально вниз, перпендикулярно горизонтальному перемещению. Угол между силой тяжести и перемещением $\alpha = 90^\circ$.

$A_g = mg \cdot \Delta x \cdot \cos(90^\circ) = mg \cdot \Delta x \cdot 0 = 0 \text{ Дж}$.

3. Работа силы реакции опоры $\vec{N}$

Сила реакции опоры направлена вертикально вверх, перпендикулярно перемещению. Угол между силой реакции опоры и перемещением $\alpha = 90^\circ$.

$A_N = N \cdot \Delta x \cdot \cos(90^\circ) = N \cdot \Delta x \cdot 0 = 0 \text{ Дж}$.

4. Работа силы трения $\vec{F}_{тр}$

Сила трения скольжения направлена противоположно направлению движения. Угол между силой трения и перемещением $\alpha = 180^\circ$.

Величина силы трения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$. Для нахождения силы нормальной реакции опоры $N$ рассмотрим силы, действующие по вертикали. Поскольку вертикального перемещения нет, сумма проекций сил на вертикальную ось равна нулю: $N - mg = 0$, откуда $N = mg$.

$N = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10 \text{ Н}$.

Теперь можем найти величину силы трения:

$F_{тр} = \mu \cdot N = 0,3 \cdot 10 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$.

Работа силы трения равна:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot \Delta x \cdot \cos(180^\circ) = 3 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} \cdot (-1) = -3 \text{ Дж}$.

5. Работа суммы всех сил

Работа суммы всех сил (равнодействующей) равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из сил, действующих на тело.

$A_{сумм} = A_F + A_g + A_N + A_{тр}$

$A_{сумм} = 6 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} + (-3 \text{ Дж}) = 3 \text{ Дж}$.

Ответ:

Работа приложенной силы: $A_F = 6 \text{ Дж}$.

Работа силы тяжести: $A_g = 0 \text{ Дж}$.

Работа силы реакции опоры: $A_N = 0 \text{ Дж}$.

Работа силы трения: $A_{тр} = -3 \text{ Дж}$.

Работа суммы всех сил: $A_{сумм} = 3 \text{ Дж}$.