Номер 2, страница 27, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 27. Потенциальная энергия - номер 2, страница 27.

Условие.

2. Камень массой $m = 3 \text{ кг}$ перемещается вблизи поверхности Земли. Определите работу силы тяжести, а также начальную, конечную потенциальную энергию системы «камень – Земля» и её изменение в следующих случаях:

а) Камень падает с высоты $h = 50 \text{ м}$ на поверхность Земли.

$A = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Pi_0 = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Pi_\text{к} = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Delta\Pi = \rule{3cm}{0.5pt}$

б) Камень поднимается с поверхности Земли на высоту $h = 30 \text{ м}$.

$A = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Pi_0 = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Pi_\text{к} = \rule{3cm}{0.5pt}$

$\Delta\Pi = \rule{3cm}{0.5pt}$

Решение.

а) Камень падает с высоты h = 50 м на поверхность Земли.

Дано:

$m = 3 \, \text{кг}$

$h_0 = 50 \, \text{м}$

$h_k = 0 \, \text{м}$

$g \approx 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$A - ?$

$\Pi_0 - ?$

$\Pi_k - ?$

$\Delta\Pi - ?$

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии примем поверхность Земли. Потенциальная энергия системы «камень – Земля» на высоте $h$ над поверхностью определяется по формуле $\Pi = mgh$.

1. Начальная потенциальная энергия ($\Pi_0$) на высоте $h_0 = 50 \, \text{м}$:

$\Pi_0 = mgh_0 = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{м} = 1500 \, \text{Дж}$

2. Конечная потенциальная энергия ($\Pi_k$) на поверхности Земли ($h_k = 0 \, \text{м}$):

$\Pi_k = mgh_k = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0 \, \text{м} = 0 \, \text{Дж}$

3. Изменение потенциальной энергии ($\Delta\Pi$) равно разности конечной и начальной потенциальных энергий:

$\Delta\Pi = \Pi_k - \Pi_0 = 0 \, \text{Дж} - 1500 \, \text{Дж} = -1500 \, \text{Дж}$

4. Работа силы тяжести ($A$) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Так как при падении направление силы тяжести совпадает с направлением перемещения, работа положительна.

$A = -\Delta\Pi = -(-1500 \, \text{Дж}) = 1500 \, \text{Дж}$

Ответ: $A = 1500 \, \text{Дж}$; $\Pi_0 = 1500 \, \text{Дж}$; $\Pi_k = 0 \, \text{Дж}$; $\Delta\Pi = -1500 \, \text{Дж}$.

б) Камень поднимается с поверхности Земли на высоту h = 30 м.

Дано:

$m = 3 \, \text{кг}$

$h_0 = 0 \, \text{м}$

$h_k = 30 \, \text{м}$

$g \approx 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$A - ?$

$\Pi_0 - ?$

$\Pi_k - ?$

$\Delta\Pi - ?$

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии снова примем поверхность Земли.

1. Начальная потенциальная энергия ($\Pi_0$) на поверхности Земли ($h_0 = 0 \, \text{м}$):

$\Pi_0 = mgh_0 = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0 \, \text{м} = 0 \, \text{Дж}$

2. Конечная потенциальная энергия ($\Pi_k$) на высоте $h_k = 30 \, \text{м}$:

$\Pi_k = mgh_k = 3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{м} = 900 \, \text{Дж}$

3. Изменение потенциальной энергии ($\Delta\Pi$):

$\Delta\Pi = \Pi_k - \Pi_0 = 900 \, \text{Дж} - 0 \, \text{Дж} = 900 \, \text{Дж}$

4. Работа силы тяжести ($A$). При подъеме тела направление силы тяжести противоположно направлению перемещения, поэтому работа силы тяжести отрицательна.

$A = -\Delta\Pi = -(900 \, \text{Дж}) = -900 \, \text{Дж}$

Ответ: $A = -900 \, \text{Дж}$; $\Pi_0 = 0 \, \text{Дж}$; $\Pi_k = 900 \, \text{Дж}$; $\Delta\Pi = 900 \, \text{Дж}$.