Номер 1, страница 30, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 28. Механическая энергия системы тел. Изменение механической энергии. Закон сохранения механической энергии - номер 1, страница 30.

Условие.

1. Выполните задания.

a) Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.

Механической энергией системы тел называют _________

Закон изменения механической энергии системы тел.

Изменение механической энергии системы тел в _________ равно _________

Закон сохранения механической энергии.

Если суммарная _________ над телами системы равна _________, то механическая энергия системы тел в _________ не изменяется (сохраняется).

б) Отметьте знаком «Х» правильный ответ.

Закон изменения механической энергии системы тел в ИСО:

$K_0 + \Pi_0 + A_{\text{тр}} + A_{\text{ex}} = K_{\text{к}} + \Pi_{\text{к}}$

$K_0 + \Pi_0 + K_{\text{к}} + \Pi_{\text{к}} = A_{\text{тр}} + A_{\text{ex}}$

$K_0 + \Pi_0 = K_{\text{к}} + \Pi_{\text{к}} + A_{\text{тр}} + A_{\text{ex}}$

Закон сохранения механической энергии в ИСО:

если $\Pi_0 + K_0 = 0$, то $E_0 = E_{\text{к}}$

если $A_{\text{тр}} + A_{\text{ex}} = 0$, то $\Pi_{\text{к}} = K_{\text{к}}$

если $A_{\text{тр}} + A_{\text{ex}} = 0$, то $E_0 = E_{\text{к}}$

Решение.

а) Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.

Решение:

Для заполнения пропусков воспользуемся основными определениями и законами из раздела "Механическая энергия".

1. Полная механическая энергия системы тел по определению складывается из двух составляющих: кинетической энергии, связанной с движением тел, и потенциальной энергии, связанной с их взаимным расположением и взаимодействием.

2. Теорема об изменении механической энергии утверждает, что работа, совершаемая неконсервативными силами (такими как сила трения) и внешними силами, приложенными к системе, идет на изменение ее полной механической энергии. Этот закон формулируется для инерциальных систем отсчета (ИСО).

3. Закон сохранения механической энергии является частным случаем теоремы об изменении энергии. Если система является замкнутой (внешние силы отсутствуют или их работа равна нулю) и в ней действуют только консервативные силы (работа сил трения и других неконсервативных сил равна нулю), то полная механическая энергия системы остается постоянной.

Ответ:

Механической энергией системы тел называют сумму кинетической и потенциальной энергии тел, входящих в систему.

Закон изменения механической энергии системы тел.
Изменение механической энергии системы тел в инерциальной системе отсчета равно работе всех неконсервативных и внешних сил.

Закон сохранения механической энергии.
Если суммарная работа неконсервативных и внешних сил над телами системы равна нулю, то механическая энергия системы тел не изменяется (сохраняется).

б) Отметьте знаком «X» правильный ответ.

Решение:

Закон изменения механической энергии системы тел в ИСО:

Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической ($K$) и потенциальной ($\Pi$) энергий: $E = K + \Pi$.

Теорема об изменении механической энергии гласит, что изменение полной механической энергии системы ($\Delta E$) равно сумме работ неконсервативных ($A_{тр}$) и внешних ($A_{ex}$) сил:

$\Delta E = A_{тр} + A_{ex}$

Изменение энергии — это разность между конечной ($E_к = K_к + \Pi_к$) и начальной ($E_0 = K_0 + \Pi_0$) энергией:

$E_к - E_0 = A_{тр} + A_{ex}$

Перенеся начальную энергию в правую часть уравнения, получим:

$E_к = E_0 + A_{тр} + A_{ex}$

Раскрывая $E_к$ и $E_0$, имеем:

$K_к + \Pi_к = K_0 + \Pi_0 + A_{тр} + A_{ex}$

Это выражение эквивалентно первому варианту ответа: $K_0 + \Pi_0 + A_{тр} + A_{ex} = K_к + \Pi_к$.

Закон сохранения механической энергии в ИСО:

Механическая энергия сохраняется, если ее значение не изменяется со временем, то есть $E_к = E_0$. Это означает, что изменение энергии равно нулю: $\Delta E = E_к - E_0 = 0$.

Исходя из закона изменения механической энергии $E_к - E_0 = A_{тр} + A_{ex}$, условием сохранения энергии ($\Delta E = 0$) является равенство нулю суммарной работы неконсервативных и внешних сил:

$A_{тр} + A_{ex} = 0$

Таким образом, правильная формулировка закона: если $A_{тр} + A_{ex} = 0$, то $E_0 = E_к$. Это соответствует третьему варианту ответа.

Ответ:

Закон изменения механической энергии системы тел в ИСО:
$K_0 + \Pi_0 + A_{тр} + A_{ex} = K_к + \Pi_к$

Закон сохранения механической энергии в ИСО:
если $A_{тр} + A_{ex} = 0$, то $E_0 = E_к$