Номер 10, страница 30, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 43. Закон преломления света на плоской границе двух однородных прозрачных сред - номер 10, страница 30.

Условие.

10. Водолаз под водой видит Солнце под углом $\alpha = 60^{\circ}$ к горизонту. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Абсолютный показатель преломления воды считайте равным $n = 1,33$. Сделайте поясняющий рисунок.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Угол, под которым водолаз видит Солнце к горизонту, $\alpha = 60^\circ$

Абсолютный показатель преломления воды, $n_2 = n = 1.33$

Абсолютный показатель преломления воздуха, $n_1 \approx 1$

Найти:

Угол падения солнечных лучей, $\gamma$

Решение:

Сделаем поясняющий рисунок, иллюстрирующий ход лучей и соотношение углов.

Нормаль Видимое положение Солнца Водолаз Горизонт γ β α " alt="Схема преломления солнечного луча на границе воздух-вода">

На рисунке показана граница раздела двух сред (воздух-вода) и ход солнечного луча. Угол падения $\gamma$ и угол преломления $\beta$ отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к поверхности воды.

Водолаз видит преломленный луч под углом $\alpha = 60^\circ$ к горизонту (к поверхности воды). Поскольку нормаль перпендикулярна поверхности, угол преломления $\beta$ и угол $\alpha$ в сумме дают $90^\circ$:

$\beta + \alpha = 90^\circ$

Из этого соотношения находим угол преломления $\beta$:

$\beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Теперь, чтобы найти угол падения $\gamma$, применяем закон преломления света (закон Снеллиуса):

$n_1 \sin(\gamma) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ — показатель преломления воздуха ($n_1 \approx 1$), $n_2$ — показатель преломления воды ($n_2 = 1.33$).

Выразим синус искомого угла падения:

$\sin(\gamma) = \frac{n_2}{n_1} \sin(\beta)$

Подставим известные значения в формулу:

$\sin(\gamma) = \frac{1.33}{1} \cdot \sin(30^\circ) = 1.33 \cdot 0.5 = 0.665$

Находим угол $\gamma$ как арксинус полученного значения:

$\gamma = \arcsin(0.665)$

$\gamma \approx 41.7^\circ$

Ответ:

Угол падения солнечных лучей на поверхность воды составляет приблизительно $41.7^\circ$.