Номер 2, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения. Упражнения - номер 2, страница 62.

Условие.

2. Определите угловую скорость вращения и частоту вращения Земли вокруг своей оси.

Решение.

Дано:

Период вращения Земли вокруг своей оси $T = 24$ часа.

Переведем период вращения в систему СИ (секунды):
$T = 24 \cdot 60 \cdot 60 = 86400$ с.

Найти:

Угловую скорость вращения $\omega$ - ?
Частоту вращения $\nu$ - ?

Решение:

Определение угловой скорости вращения
Угловая скорость $\omega$ связана с периодом вращения $\text{T}$ соотношением: $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Это отношение полного угла в радианах ($2\pi$), который тело проходит за один оборот, ко времени этого оборота (периоду).
Подставим значение периода в секундах:
$\omega = \frac{2\pi}{86400 \text{ с}} \approx \frac{2 \cdot 3.14159}{86400 \text{ с}} \approx 0.0000727$ рад/с, или $7.27 \cdot 10^{-5}$ рад/с.

Определение частоты вращения
Частота вращения $\nu$ — это величина, обратная периоду вращения. Она показывает количество оборотов, совершаемых телом за единицу времени: $\nu = \frac{1}{T}$.
Подставим значение периода:
$\nu = \frac{1}{86400 \text{ с}} \approx 0.00001157$ Гц, или $1.16 \cdot 10^{-5}$ Гц.

Ответ: угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси $\omega \approx 7.27 \cdot 10^{-5}$ рад/с; частота вращения $\nu \approx 1.16 \cdot 10^{-5}$ Гц.