Номер 3, страница 66 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 11. Скорость и ускорение при равномерном движении по окружности. Вопросы - номер 3, страница 66.

Условие.

3. Почему точечное тело, равномерно движущееся по окружности, движется с ускорением?

Решение.

Решение

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости тела. Скорость, в свою очередь, является векторной величиной, то есть она имеет и модуль (численное значение), и направление.

Когда тело движется по окружности равномерно, это означает, что модуль его скорости (то, что мы в быту называем скоростью) остаётся постоянным. Обозначим его как $\text{v}$.

Однако направление вектора скорости при движении по окружности постоянно изменяется. В каждой точке траектории вектор мгновенной скорости $ \vec{v} $ направлен по касательной к окружности. Поскольку направление движения всё время меняется, меняется и сам вектор скорости $ \vec{v} $.

Так как ускорение определяется как изменение вектора скорости за единицу времени ($ \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} $), любое изменение вектора скорости (будь то изменение его модуля или направления) означает, что тело движется с ускорением.

В случае равномерного движения по окружности это ускорение называется центростремительным. Оно отвечает за изменение направления вектора скорости и всегда направлено к центру окружности, перпендикулярно вектору скорости. Его величина вычисляется по формуле $ a_ц = \frac{v^2}{R} $, где $\text{v}$ — модуль скорости, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Следовательно, хотя скорость тела по модулю постоянна, наличие постоянного изменения направления движения приводит к тому, что тело движется с ускорением.

Ответ: Тело, равномерно движущееся по окружности, движется с ускорением, потому что, хотя модуль его скорости постоянен, направление вектора скорости непрерывно изменяется. Ускорение — это скорость изменения именно вектора скорости, а изменение вектора происходит как при изменении его модуля, так и при изменении его направления.