Номер 4, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения. Упражнения - номер 4, страница 62.

Условие.

4. Точечное тело совершает за один час $N = 360$ оборотов, двигаясь по окружности равномерно. Определите период $\text{T}$, угловую скорость $\omega$ и частоту обращения $\nu$ этого тела.

Решение.

Дано:

Число оборотов, $N = 360$

Время, $t = 1$ час

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Период, $T - ?$

Угловая скорость, $ω - ?$

Частота обращения, $ν - ?$

Решение:

период T

Период обращения – это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он определяется как отношение общего времени движения $\text{t}$ к числу совершенных за это время оборотов $\text{N}$. Формула для расчета периода:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим заданные значения в формулу:

$T = \frac{3600 \text{ с}}{360} = 10 \text{ с}$

Ответ: $T = 10$ с.

угловая скорость ω

Угловая скорость показывает, на какой угол (в радианах) поворачивается тело за единицу времени. Она связана с периодом обращения $\text{T}$ следующим соотношением:

$ω = \frac{2\pi}{T}$

Подставим найденное значение периода в эту формулу:

$ω = \frac{2\pi}{10 \text{ с}} = \frac{\pi}{5} \frac{\text{рад}}{\text{с}}$

Приблизительное значение: $ω \approx \frac{3.14}{5} \approx 0.628 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$.

Ответ: $ω = \frac{\pi}{5} \frac{\text{рад}}{\text{с}}$.

частота обращения ν

Частота обращения – это число оборотов, которое тело совершает за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду $\text{T}$.

$ν = \frac{1}{T}$

Используя найденное значение периода, получаем:

$ν = \frac{1}{10 \text{ с}} = 0.1 \text{ Гц}$

Ответ: $ν = 0.1$ Гц.