Номер 4, страница 66 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 11. Скорость и ускорение при равномерном движении по окружности. Вопросы - номер 4, страница 66.

Условие.

4. Куда направлен вектор ускорения точечного тела, которое равномерно движется по окружности?

Решение.

Решение

При равномерном движении тела по окружности его скорость по модулю (т.е. численное значение скорости) остается постоянной. Однако вектор скорости, который в любой момент времени направлен по касательной к окружности, непрерывно изменяет свое направление.

Ускорение по определению является векторной величиной, характеризующей скорость изменения вектора скорости ($ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $). Поскольку направление вектора скорости постоянно меняется, тело, движущееся равномерно по окружности, всегда имеет ускорение.

Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением. Оно отвечает исключительно за изменение направления вектора скорости, не меняя его величину. Вектор центростремительного ускорения в любой точке траектории направлен по радиусу к центру окружности. Он всегда перпендикулярен вектору мгновенной скорости тела.

Так как движение равномерное, тангенциальное (касательное) ускорение, которое отвечает за изменение модуля скорости, равно нулю. Следовательно, полное ускорение тела равно его центростремительному ускорению.

Ответ: Вектор ускорения точечного тела, которое равномерно движется по окружности, в любой момент времени направлен по радиусу к центру этой окружности.