Номер 5, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 10. Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота вращения. Вопросы - номер 5, страница 62.

Условие.

5. В каких единицах измеряют угловую скорость?

Решение.

Угловая скорость — это физическая величина, характеризующая быстроту вращения тела, то есть отношение угла поворота тела к промежутку времени, за который этот поворот произошел.

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения угловой скорости является радиан в секунду (обозначение: рад/с или $rad/s$). Это следует из определения угловой скорости по формуле:
$\omega = \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$,
где $\Delta\phi$ — это угол поворота, выраженный в радианах (рад), а $\Delta t$ — промежуток времени, выраженный в секундах (с).

Помимо системной единицы, в технике, механике и быту широко применяются и другие, внесистемные единицы измерения угловой скорости:
- Обороты в минуту (об/мин). Эта единица показывает, сколько полных оборотов совершает тело за одну минуту. Она очень распространена для указания скорости вращения двигателей, турбин, жёстких дисков и т.д.
- Обороты в секунду (об/с). Аналогична предыдущей, но в качестве единицы времени используется секунда. $1 \text{ об/с} = 60 \text{ об/мин}$. Эту единицу также называют герц (Гц).
- Градусы в секунду (°/с). Используется, когда угол поворота удобнее измерять в градусах, например, в навигационных системах или робототехнике.

Для пересчета между единицами используют следующие соотношения, основанные на том, что один полный оборот равен $2\pi$ радиан или $360^\circ$:
$1 \text{ об/мин} = \frac{1 \text{ оборот}}{1 \text{ минута}} = \frac{2\pi \text{ рад}}{60 \text{ с}} = \frac{\pi}{30} \text{ рад/с} \approx 0,105 \text{ рад/с}$
$1 \text{ об/с} = \frac{1 \text{ оборот}}{1 \text{ секунда}} = \frac{2\pi \text{ рад}}{1 \text{ с}} = 2\pi \text{ рад/с} \approx 6,283 \text{ рад/с}$
$1 \text{ °/с} = \frac{\pi}{180} \text{ рад/с} \approx 0,017 \text{ рад/с}$

Ответ: Основной единицей измерения угловой скорости в системе СИ является радиан в секунду (рад/с). Также широко используются внесистемные единицы: обороты в минуту (об/мин), обороты в секунду (об/с) и градусы в секунду (°/с).