Номер 3, страница 173 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 27. Потенциальная энергия. Упражнения - номер 3, страница 173.

Условие.

3. Определите изменение потенциальной энергии системы «вертолёт — Земля» за время приземления вертолёта с высоты $h = 800 \text{ м}$. Масса вертолёта $m = 2,5 \text{ т}$.

Решение.

Дано:

$m = 2,5$ т

$h_1 = 800$ м

$h_2 = 0$ м (уровень земли)

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Перевод в систему СИ:

$m = 2,5 \cdot 1000 = 2500 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta E_p$

Решение:

Изменение потенциальной энергии системы $\Delta E_p$ равно разности между конечной потенциальной энергией ($E_{p2}$) и начальной ($E_{p1}$). За нулевой уровень потенциальной энергии примем поверхность Земли.

Потенциальная энергия тела на высоте $\text{h}$ над нулевым уровнем определяется по формуле:

$E_p = mgh$

Начальная потенциальная энергия вертолёта, находившегося на высоте $h_1 = 800$ м, равна:

$E_{p1} = mgh_1$

Конечная потенциальная энергия вертолёта после приземления на поверхность Земли ($h_2 = 0$ м) равна нулю:

$E_{p2} = mgh_2 = mg \cdot 0 = 0$

Следовательно, изменение потенциальной энергии системы «вертолёт — Земля» составляет:

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 0 - mgh_1 = -mgh_1$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta E_p = -2500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 800 \text{ м} = -20 000 000 \text{ Дж}$

Выразим результат в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$\Delta E_p = -20 \text{ МДж}$

Знак «минус» показывает, что потенциальная энергия системы уменьшилась, что происходит при уменьшении высоты тела над поверхностью Земли.

Ответ: изменение потенциальной энергии системы составляет $-20$ МДж.