Номер 6, страница 173 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 27. Потенциальная энергия. Вопросы - номер 6, страница 173.

Условие.

*6. Может ли потенциальная энергия системы тел уменьшаться, увеличиваться, оставаться неизменной, если на тела системы не действуют внешние силы и силы трения? Приведите примеры.

Решение.

Да, потенциальная энергия системы тел может как уменьшаться и увеличиваться, так и оставаться неизменной при условии отсутствия внешних сил и сил трения. В такой изолированной системе, где действуют только консервативные внутренние силы (например, силы тяготения или упругости), выполняется закон сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия $\text{E}$ системы, равная сумме кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий, остается постоянной:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Из этого следует, что изменение потенциальной энергии системы равно по модулю и противоположно по знаку изменению ее кинетической энергии: $\Delta E_p = -\Delta E_k$. Это означает, что потенциальная и кинетическая энергии могут превращаться друг в друга.

Уменьшаться
Потенциальная энергия системы уменьшается, когда она переходит в кинетическую. При этом кинетическая энергия системы возрастает, а полная механическая энергия сохраняется.
Пример: Тело, свободно падающее в поле тяготения Земли (рассматриваем систему "тело-Земля"). По мере падения высота тела $\text{h}$ над поверхностью Земли уменьшается, что приводит к уменьшению его потенциальной энергии $E_p = mgh$. Одновременно скорость тела $\text{v}$ увеличивается, а значит, растет его кинетическая энергия $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.
Ответ: Да, потенциальная энергия системы может уменьшаться за счет ее перехода в кинетическую энергию.

Увеличиваться
Потенциальная энергия системы увеличивается, когда кинетическая энергия переходит в потенциальную. При этом кинетическая энергия системы уменьшается, а полная механическая энергия сохраняется.
Пример: Тело, брошенное вертикально вверх в поле тяготения Земли (система "тело-Земля"). По мере подъема его скорость $\text{v}$ уменьшается, а кинетическая энергия $E_k$ падает. При этом высота тела $\text{h}$ растет, что ведет к увеличению его потенциальной энергии $E_p$. Другой пример — сжатие пружины движущимся телом. Кинетическая энергия тела переходит в потенциальную энергию упругой деформации пружины $E_p = \frac{1}{2}kx^2$.
Ответ: Да, потенциальная энергия системы может увеличиваться за счет перехода в нее кинетической энергии.

Оставаться неизменной
Потенциальная энергия системы остается неизменной, если не изменяется взаимное расположение тел в системе, определяющее потенциальную энергию. В этом случае, согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия системы также будет оставаться постоянной.
Пример: Искусственный спутник, движущийся по круговой орбите вокруг планеты. Расстояние между спутником и планетой не меняется, поэтому их гравитационная потенциальная энергия постоянна. Так как орбита круговая, модуль скорости спутника также постоянен, а значит, постоянна и его кинетическая энергия. Другой пример: тело, движущееся равномерно и прямолинейно в области пространства с постоянным потенциалом (например, вдали от других тел).
Ответ: Да, потенциальная энергия системы может оставаться неизменной, если при этом не изменяется и кинетическая энергия системы.