Вариант 4, страница 54 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-1. Путь и перемещение - страница 54.

Условие.

1. Мячик упал с высоты 4 м, отскочил от земли и был пойман на высоте 2 м. Чему равен пройденный путь и модуль перемещения мяча? Сделайте чертёж.

Рис. 84

2. По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения (рис. 84).

Решение.

1. Дано:

Начальная высота $h_1 = 4$ м
Конечная высота $h_2 = 2$ м

Найти:

Пройденный путь $\text{L}$ - ?
Модуль перемещения $|\vec{s}|$ - ?

Решение:

Пройденный путь $\text{L}$ – это скалярная величина, равная длине траектории. Мячик сначала падает вниз с высоты $h_1$ на землю, проходя расстояние, равное $h_1$. Затем он отскакивает от земли и поднимается на высоту $h_2$, проходя еще одно расстояние, равное $h_2$. Таким образом, общий пройденный путь равен сумме этих расстояний.

$L = h_1 + h_2$

$L = 4 \text{ м} + 2 \text{ м} = 6 \text{ м}$

Перемещение $\vec{s}$ – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения $|\vec{s}|$ – это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Начальная точка находилась на высоте $h_1 = 4$ м, а конечная – на высоте $h_2 = 2$ м. Модуль перемещения будет равен модулю разности между конечной и начальной высотой.

$|\vec{s}| = |h_2 - h_1|$

$|\vec{s}| = |2 \text{ м} - 4 \text{ м}| = |-2 \text{ м}| = 2 \text{ м}$

Чертёж к задаче:

На чертеже показана траектория мяча (зеленая пунктирная линия), начальное положение (А), и конечное положение (В). Пройденный путь $\text{L}$ — это сумма длин отрезков падения и подъема. Вектор перемещения $\vec{s}$ (фиолетовый) соединяет начальную точку А и конечную точку В.

Ответ: Пройденный путь равен 6 м, модуль перемещения равен 2 м.

2. Вектор перемещения – это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела (точка А) с его конечным положением (точка В). Направление вектора – от начальной точки к конечной.

Построим вектор перемещения для заданной траектории:

На рисунке исходная траектория показана черной кривой линией, а вектор перемещения $\vec{s}$ — это синий вектор (стрелка), проведенный от точки А к точке В.

Ответ: Вектор перемещения построен на рисунке. Это направленный отрезок, соединяющий точки А и В.