Вариант 7, страница 54 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-1. Путь и перемещение - страница 54.

Условие.

1. Автомобиль, заправившись на АЗС бензином, движется прямолинейно. На расстоянии 20 км от АЗС он поворачивает и, пройдя в противоположном направлении 28 км, останавливается. Найдите модуль перемещения и пройденный автомобилем путь. Сделайте поясняющий чертёж.

2. По заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения (рис. 88).

Рис. 88

Решение.

1. Дано:

$s_1 = 20 \text{ км}$

$s_2 = 28 \text{ км}$

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 20 \text{ км} = 20 \cdot 1000 \text{ м} = 20000 \text{ м}$

$s_2 = 28 \text{ км} = 28 \cdot 1000 \text{ м} = 28000 \text{ м}$

Найти:

Пройденный путь $\text{S}$ — ?

Модуль перемещения $|\Delta\vec{r}|$ — ?

Решение:

Пройденный путь $\text{S}$ – это длина траектории, пройденной автомобилем. Он равен сумме длин двух участков пути:

$S = s_1 + s_2 = 20 \text{ км} + 28 \text{ км} = 48 \text{ км}$

Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Для нахождения модуля перемещения введем координатную ось $\text{Ox}$, направив ее по αρχικοначальному движению автомобиля. Начало отсчета ($x_0=0$) поместим в точку старта (на АЗС).

1. Автомобиль проехал 20 км в положительном направлении. Его координата стала $x_1 = 20 \text{ км}$.

2. Затем автомобиль развернулся и поехал в противоположном (отрицательном) направлении 28 км. Его конечная координата стала $x_2 = x_1 - s_2 = 20 \text{ км} - 28 \text{ км} = -8 \text{ км}$.

Перемещение $\Delta x$ равно разности между конечной и начальной координатами:

$\Delta x = x_2 - x_0 = -8 \text{ км} - 0 \text{ км} = -8 \text{ км}$

Модуль перемещения $|\Delta\vec{r}|$ равен модулю (абсолютной величине) изменения координаты:

$|\Delta\vec{r}| = |\Delta x| = |-8 \text{ км}| = 8 \text{ км}$

Поясняющий чертёж:

Ответ: пройденный путь 48 км, модуль перемещения 8 км.

2. Вектор перемещения – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Вектор перемещения не зависит от формы траектории, а определяется только начальной и конечной точками движения.

На рис. 88 показана траектория движения тела. Будем считать, что точка А — начальная точка движения, а точка В — конечная. Чтобы построить вектор перемещения, необходимо соединить точку А с точкой В стрелкой, направленной от А к В.

Ответ: Вектор перемещения построен на рисунке. Это вектор, направленный из точки А в точку В.