Номер 9, страница 31 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 9, страница 31.

Условие.

9. С каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м увеличить скорость от 36 до 54 $\text{км/ч}$?

А. 5 $\text{м/с}^2$.

Б. 0,25 $\text{м/с}^2$.

В. 0,5 $\text{м/с}^2$.

Решение.

Дано:

$S = 250 \text{ м}$

$v_0 = 36 \text{ км/ч}$

$v = 54 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$v_0 = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

$v = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{a}$

Решение:

Для решения задачи используем формулу для пути при равноускоренном движении, которая связывает путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Из этой формулы выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S}$

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$a = \frac{(15 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 250 \text{ м}}$

$a = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{500 \text{ м}}$

$a = \frac{125 \text{ м}^2/\text{с}^2}{500 \text{ м}}$

$a = 0,25 \text{ м/с}^2$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом Б.

Ответ: Б. $0,25 \text{ м/с}^2$.