Номер 3, страница 30 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 3, страница 30.

Условие.

3. На каком из графиков (рис. 40) представлено движение тела, имеющего наименьшее ускорение?

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

Рис. 40

Решение.

Дано:

На рисунке 40 представлен график зависимости скорости от времени $v(t)$ для трех тел (обозначены цифрами 1, 2, 3).

Для тела 1:
Начальная скорость $v_{0,1} = 3$ м/с при $t_{0,1} = 0$ с.
Конечная скорость $v_1 = 0$ м/с при $t_1 = 10$ с.

Для тела 2:
Начальная скорость $v_{0,2} = 3$ м/с при $t_{0,2} = 0$ с.
Конечная скорость $v_2 = 0$ м/с при $t_2 = 6$ с.

Для тела 3:
Начальная скорость $v_{0,3} = 3$ м/с при $t_{0,3} = 0$ с.
Конечная скорость $v_3 = 0$ м/с при $t_3 = 2$ с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

График, на котором представлено движение тела, имеющего наименьшее по модулю ускорение.

Решение:

Ускорение $\text{a}$ является физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости тела. Для прямолинейного равноускоренного движения оно вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

где $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, а $\Delta t = t - t_0$ — промежуток времени, за который это изменение произошло.

На графике зависимости скорости от времени $v(t)$ ускорение равно тангенсу угла наклона прямой к оси времени. Чем меньше угол наклона графика (чем более он пологий), тем меньше модуль ускорения. Поскольку все графики представляют собой прямые линии с отрицательным наклоном (скорость уменьшается), движение тел является равнозамедленным, а их ускорения — отрицательными. Вопрос о "наименьшем ускорении" в данном контексте следует понимать как вопрос о наименьшем по модулю (абсолютной величине) ускорении.

Вычислим ускорение для каждого случая:

1. Для тела, движение которого описано графиком 1:
$a_1 = \frac{0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -0.3 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_1| = 0.3 \text{ м/с}^2$

2. Для тела, движение которого описано графиком 2:
$a_2 = \frac{0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -0.5 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_2| = 0.5 \text{ м/с}^2$

3. Для тела, движение которого описано графиком 3:
$a_3 = \frac{0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -1.5 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_3| = 1.5 \text{ м/с}^2$

Сравнивая полученные модули ускорений, получаем: $|a_1| < |a_2| < |a_3|$ ($0.3 \text{ м/с}^2 < 0.5 \text{ м/с}^2 < 1.5 \text{ м/с}^2$).

Таким образом, наименьшее по модулю ускорение соответствует движению, представленному на графике 1.

Ответ: Наименьшее ускорение имеет тело, движение которого представлено на графике 1. Верный ответ: А.