Номер 6, страница 31 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 6, страница 31.

Условие.

6. На рисунке 42 приведён график зависимости скорости движения тела от времени. Какое уравнение соответствует этому графику?

А. $v = -t$ (м/с).

Б. $v = t$ (м/с).

В. $v = 3t$ (м/с).

Рис. 42

Решение.

Решение

На графике представлена зависимость скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$. График является прямой линией, проходящей через начало координат (точку (0;0)). Это свидетельствует о том, что скорость тела прямо пропорциональна времени.

Такой вид графика соответствует равноускоренному движению тела из состояния покоя. Общая формула зависимости скорости от времени при равноускоренном движении выглядит так:

$v = v_0 + at$

где $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение тела.

Из графика видно, что при $t = 0$ с, скорость $v = 0$ м/с. Значит, начальная скорость $v_0 = 0$. Уравнение принимает вид:

$v = at$

Ускорение $\text{a}$ можно определить как тангенс угла наклона графика к оси времени. Численно оно равно отношению изменения скорости $\Delta v$ к промежутку времени $\Delta t$, за которое это изменение произошло.

Выберем на графике любую удобную точку, например, точку, где $t = 4$ с. В этой точке скорость $v = 4$ м/с. Рассчитаем ускорение:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Подставим найденное значение ускорения в уравнение $v = at$:

$v = 1 \cdot t$ или $v = t$

Теперь сравним полученное уравнение с предложенными вариантами:

А. $v = -t$ (м/с). Неверно, так как график показывает, что скорость положительна и возрастает со временем.

Б. $v = t$ (м/с). Верно. Проверим: при $t = 1$ с, $v = 1$ м/с; при $t = 2$ с, $v = 2$ м/с; при $t = 4$ с, $v = 4$ м/с. Это полностью соответствует графику.

В. $v = 3t$ (м/с). Неверно. Согласно этому уравнению, при $t = 1$ с скорость должна быть $v = 3$ м/с, а на графике она равна 1 м/с.

Таким образом, правильное уравнение, соответствующее графику, — это $v = t$ (м/с).

Ответ: Б. $v=t$ (м/с).