Номер 7, страница 31 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 7, страница 31.

Условие.

7. Какой из графиков (рис. 43) соответствует уравнению скорости $v = 4 + t$ (м/с)?

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

Рис. 43

Решение.

Дано:

Уравнение скорости: $v = 4 + t$ (м/с)

График зависимости скорости от времени (Рис. 43)

Найти:

Номер графика, который соответствует данному уравнению.

Решение:

Уравнение зависимости скорости от времени для прямолинейного равноускоренного движения имеет общий вид $v = v_0 + at$, где $\text{v}$ – скорость в момент времени $\text{t}$, $v_0$ – начальная скорость (в момент $t=0$), а $\text{a}$ – ускорение.

Сравним заданное уравнение $v = 4 + t$ с общей формулой:

1. Начальная скорость $v_0$ равна свободному члену в уравнении, то есть $v_0 = 4$ м/с. Это означает, что график должен начинаться на оси скоростей ($\text{v}$) в точке, равной 4.

2. Ускорение $\text{a}$ равно коэффициенту при времени $\text{t}$. В данном уравнении коэффициент при $\text{t}$ равен 1, следовательно, ускорение $a = 1$ м/с². Поскольку ускорение положительное ($a > 0$), скорость тела со временем возрастает, а график должен быть наклонной прямой, идущей вверх.

Теперь проанализируем предложенные графики на рис. 43:

• График 1 представляет собой горизонтальную линию на уровне $v = 4$ м/с. Это соответствует движению с постоянной скоростью, то есть с нулевым ускорением ($a = 0$). Уравнение для этого графика: $v = 4$. Этот вариант не подходит.

• График 2 начинается в точке $(t=0, v=4)$, что соответствует начальной скорости $v_0 = 4$ м/с. График является прямой линией, направленной вверх, что указывает на постоянное положительное ускорение. Проверим, соответствует ли наклон графика ускорению $a = 1$ м/с². Возьмем на графике точку, соответствующую моменту времени $t = 6$ с. В этой точке скорость $v = 10$ м/с. Подставим эти значения в исходное уравнение: $10 = 4 + 6$. Равенство выполняется. Значит, график 2 соответствует заданному уравнению.

• График 3 также начинается в точке $(t=0, v=4)$, но является прямой линией, направленной вниз. Это соответствует движению с постоянным отрицательным ускорением. Этот вариант не подходит.

Таким образом, уравнению $v = 4 + t$ соответствует график под номером 2.

Ответ: 2.