Номер 5, страница 31 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 5, страница 31.

Условие.

5. По графику зависимости скорости от времени (рис. 41) определите перемещение тела за первые 10 с его движения.

А. 25 м.

Б. 100 м.

В. 50 м.

Рис. 41

Решение.

Дано:

На основе графика зависимости скорости от времени:
Начальная скорость (при $t = 0 \text{ с}$): $v_0 = 10 \text{ м/с}$
Конечная скорость (при $t = 10 \text{ с}$): $v = 0 \text{ м/с}$
Время движения: $t = 10 \text{ с}$
Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Перемещение тела $\text{s}$ за первые $10 \text{ с}$ движения.

Решение:

Перемещение тела при прямолинейном движении можно определить как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени $v(t)$.
На данном графике фигура, ограниченная осью времени, осью скорости и линией графика в интервале от $t = 0 \text{ с}$ до $t = 10 \text{ с}$, представляет собой прямоугольный треугольник.
Площадь треугольника ($\text{S}$) вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$
В данном случае:
- Основание треугольника — это промежуток времени, равный $10 \text{ с}$.
- Высота треугольника — это начальная скорость, равная $10 \text{ м/с}$.
Следовательно, перемещение $\text{s}$ равно площади этого треугольника:
$s = S = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v_0$
Подставим значения из графика в формулу:
$s = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = \frac{100}{2} \text{ м} = 50 \text{ м}$
Таким образом, перемещение тела за первые 10 секунд движения равно 50 м, что соответствует варианту ответа В.
Ответ: 50 м.