Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 2, страница 30.

Условие.

2. По графику зависимости скорости от времени (рис. 39) определите ускорение тела в момент времени $t = 2$ с.

А. $2 \text{ м/с}^2$.

Б. $1 \text{ м/с}^2$.

В. $4 \text{ м/с}^2$.

Рис. 39

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$.
Из графика видно, что:
Начальная скорость $v_0 = v(t=0) = 0$ м/с.
Скорость в момент времени $t = 4$ с составляет $v = 5$ м/с.

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$ в момент времени $t = 2$ с.

Решение:

Ускорение тела при прямолинейном движении на графике зависимости скорости от времени ($v-t$ диаграмма) определяется как тангенс угла наклона графика к оси времени. Поскольку график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, движение является равноускоренным, и ускорение постоянно в любой момент времени.

Ускорение вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

Для расчета ускорения возьмем две точки с графика: начальную точку $(t_i = 0 \text{ с}, v_i = 0 \text{ м/с})$ и конечную точку, четко лежащую на пересечении линий сетки $(t_f = 4 \text{ с}, v_f = 5 \text{ м/с})$.

Подставим значения в формулу:

$a = \frac{5 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{5}{4} \text{ м/с²} = 1.25 \text{ м/с²}$

Так как ускорение постоянно, его значение в момент времени $t = 2$ с также равно $1.25 \text{ м/с²}$.

Полученное значение $1.25 \text{ м/с²}$ отсутствует среди предложенных вариантов ответа (А. 2 м/с², Б. 1 м/с², В. 4 м/с²). Наиболее близким к вычисленному значению является вариант Б ($1 \text{ м/с²}$). Вероятно, в условии задачи или на графике допущена неточность.

Ответ: Б. 1 м/с².