Номер 5, страница 29 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 5, страница 29.

Условие.

5. По графику зависимости скорости от времени (рис. 35) определите модуль перемещения тела за первые 4 с его движения.

А. 24 м. Б. 48 м. В. 96 м.

Рис. 35

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Начальная скорость (при $t=0$ с): $v_0 = 4$ м/с.

Конечная скорость (при $t=4$ с): $v = 8$ м/с.

Время движения: $t = 4$ с.

Найти:

Модуль перемещения тела $\text{s}$ за первые 4 с.

Решение:

Модуль перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае фигура под графиком на интервале времени от $\text{0}$ до $\text{4}$ с представляет собой прямоугольную трапецию.

Основаниями трапеции являются значения скорости в начальный и конечный моменты времени, а высотой — промежуток времени.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

где $\text{a}$ и $\text{b}$ — основания, а $\text{h}$ — высота.

Применительно к нашей задаче:

$a = v_0 = 4$ м/с

$b = v = 8$ м/с

$h = t = 4$ с

Тогда модуль перемещения $\text{s}$ будет равен:

$s = S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим числовые значения:

$s = \frac{4 \text{ м/с} + 8 \text{ м/с}}{2} \cdot 4 \text{ с} = \frac{12 \text{ м/с}}{2} \cdot 4 \text{ с} = 6 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 24 \text{ м}$

Таким образом, модуль перемещения тела за первые 4 секунды движения составляет 24 м, что соответствует варианту А.

Ответ: А. 24 м.