Номер 2, страница 29 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 2, страница 29.

Условие.

2. По графику зависимости скорости от времени (рис. 33) определите ускорение тела в момент времени $t = 4$ с.

А. $0,5 \text{ м/с}^2$.

Б. $4 \text{ м/с}^2$.

В. $0,8 \text{ м/с}^2$.

Рис. 33

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$.

Из графика:

Начальная скорость (при $t_1 = 0$ c): $v_1 = 2$ м/с.

Скорость в момент времени $t_2 = 6$ с: $v_2 = 5$ м/с.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$ в момент времени $t = 4$ с.

Решение:

Ускорение тела — это физическая величина, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло. На графике зависимости скорости от времени $v(t)$ ускорение равно тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Так как график представляет собой прямую линию, движение является равноускоренным, то есть ускорение постоянно в любой момент времени. Для его нахождения можно использовать формулу:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

Выберем две удобные точки на графике для расчета. Например, точку в начале координат по времени $(t_1=0 \text{ с}, v_1=2 \text{ м/с})$ и точку в момент времени $t_2=6$ с, которой соответствует скорость $v_2=5$ м/с.

Подставим числовые значения в формулу:

$a = \frac{5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 0,5 \text{ м/с}^2$

Поскольку ускорение постоянно, в момент времени $t = 4$ с оно также будет равно $0,5 \text{ м/с}^2$.

Ответ:

А. $0,5 \text{ м/с}^2$.