Номер 7, страница 28 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 2 - номер 7, страница 28.

Условие.

7. Запишите уравнение движения $x = x(t)$ первого тела (см. рис. 30).

А. $x = 30 + 10t$ (м).

Б. $x = 5t$ (м).

В. $x = 30 - 10t$ (м).

Рис. 30

Решение.

Дано:

График зависимости координаты первого тела от времени $x(t)$ (линия 1 на рис. 30).

Из графика для тела 1:

Начальная координата (при $t_0=0$ с): $x_0 = 30$ м.

Координата в момент времени $t=3$ с: $x = 0$ м.

Найти:

Уравнение движения первого тела $x(t)$.

Решение:

График зависимости координаты от времени для первого тела (линия 1) представляет собой прямую линию. Это означает, что движение тела является равномерным прямолинейным. Уравнение движения для такого типа движения имеет общий вид:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x_0$ — начальная координата тела, а $v_x$ — проекция его скорости на ось Ox.

1. Определение начальной координаты ($x_0$)

Из графика находим координату тела в начальный момент времени ($t=0$). Для первого тела (линия 1) при $t=0$ с, координата $x_0 = 30$ м.

2. Определение проекции скорости ($v_x$)

Проекцию скорости можно рассчитать по формуле, используя две точки на графике:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t - t_0}$

Возьмем две точки на графике 1: начальную точку $(t_0=0 \text{ с}, x_0=30 \text{ м})$ и точку пересечения с осью времени $(t=3 \text{ с}, x=0 \text{ м})$.

Подставим значения в формулу:

$v_x = \frac{0 \text{ м} - 30 \text{ м}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-30}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = -10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Отрицательный знак скорости означает, что тело движется против направления оси Ox.

3. Составление уравнения движения

Теперь подставим найденные значения $x_0 = 30$ м и $v_x = -10$ м/с в общую формулу уравнения движения:

$x(t) = 30 + (-10)t$

$x(t) = 30 - 10t$

Полученное уравнение соответствует варианту В.

Ответ: В. $x = 30 - 10t$ (м).