Номер 10, страница 27 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 1 - номер 10, страница 27.

Условие.

10. Поезд прошёл первые 40 км со скоростью 80 км/ч, а следующие 50 км со скоростью 100 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всём пути.

А. 95 км/ч.

Б. 85 км/ч.

В. 90 км/ч.

Решение.

Дано:

$S_1 = 40$ км

$v_1 = 80$ км/ч

$S_2 = 50$ км

$v_2 = 100$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 40 \text{ км} = 40 \cdot 1000 = 40000 \text{ м}$

$v_1 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{800}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 22,22 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$S_2 = 50 \text{ км} = 50 \cdot 1000 = 50000 \text{ м}$

$v_2 = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1000}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 27,78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость на всём пути определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для вычисления средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ - общий путь, а $t_{общ}$ - общее время в пути.

1. Найдем общий путь $S_{общ}$, который прошел поезд. Он складывается из двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 40 \text{ км} + 50 \text{ км} = 90 \text{ км}$

2. Найдем общее время движения $t_{общ}$. Для этого сначала вычислим время, затраченное на каждый участок пути, по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время на первом участке:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{40 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч}$

Время на втором участке:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{50 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч}$

Общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

3. Теперь можем вычислить среднюю скорость поезда на всем пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{90 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$

Этот результат соответствует варианту В.

Ответ: средняя скорость поезда на всём пути равна 90 км/ч.