Номер 7, страница 26 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 1 - номер 7, страница 26.

Условие.

7. Запишите уравнение движения $x = x(t)$ второго тела (см. рис. 26).

А. $x = 15 + 2t$ (м).

Б. $x = 3t$ (м).

В. $x = 15$ (м).

Рис. 26

Решение.

Дано:

График зависимости координаты от времени $x(t)$ для второго тела (линия 2 на рис. 26).

Из графика для второго тела:

Начальная координата (при $t_0 = 0$ с): $x_0 = 0$ м.

Координата в момент времени $t = 5$ с: $x = 15$ м.

Найти:

Уравнение движения $x = x(t)$ для второго тела.

Решение:

На графике зависимость координаты от времени для второго тела представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что тело движется равномерно и прямолинейно, а его начальная координата равна нулю.

Общий вид уравнения равномерного прямолинейного движения:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x_0$ – начальная координата, а $v_x$ – проекция скорости на ось Ох.

Из графика определяем начальную координату второго тела (в момент времени $t = 0$):

$x_0 = 0$ м.

Скорость тела $v_x$ можно найти как тангенс угла наклона графика к оси времени, или как отношение изменения координаты $\Delta x$ ко времени, за которое это изменение произошло $\Delta t$:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Возьмем на графике точку, соответствующую моменту времени $t = 5$ с. В этой точке координата тела $x = 15$ м. Тогда:

$v_x = \frac{15 \text{ м} - 0 \text{ м}}{5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{15}{5} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 3$ м/с.

Подставим найденные значения $x_0$ и $v_x$ в общее уравнение движения:

$x(t) = 0 + 3t$

$x(t) = 3t$ (м).

Среди предложенных вариантов ответов этому уравнению соответствует вариант Б.

Ответ: Б. $x = 3t$ (м).