Номер 8, страница 27 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 1 - номер 8, страница 27.

Условие.

8. Движение тела описывается уравнением $x = 4 - t$ (м). На каком из графиков (рис. 27) представлена зависимость координаты этого тела от времени?

Рис. 27

Решение.

Дано:

Уравнение движения тела: $x = 4 - t$ (м)

Найти:

График зависимости координаты тела от времени, соответствующий данному уравнению.

Решение:

Уравнение движения $x = 4 - t$ описывает зависимость координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$. Это уравнение является линейной функцией вида $y = kx + b$, где в нашем случае $\text{x}$ играет роль $\text{y}$, $\text{t}$ играет роль $\text{x}$, коэффициент $k = -1$, а $b = 4$. Графиком такой функции является прямая линия.

Для построения прямой достаточно двух точек. Найдем координаты тела в два разных момента времени, подставив значения $\text{t}$ в уравнение.

1. Найдем начальную координату тела, то есть координату в момент времени $t = 0$ с:

$x(0) = 4 - 0 = 4$ м.

Таким образом, первая точка на графике имеет координаты $(0; 4)$.

2. Найдем момент времени, когда тело пройдет через начало координат, то есть когда $x = 0$ м:

$0 = 4 - t$

$t = 4$ с.

Таким образом, вторая точка на графике имеет координаты $(4; 0)$.

Теперь сравним полученные результаты с предложенными графиками:

А. На этом графике изображена прямая линия, которая проходит через точки $(0; 4)$ и $(4; 0)$. Этот график полностью соответствует нашему уравнению.

Б. На этом графике изображена горизонтальная прямая $x = 4$. Это означает, что координата тела не изменяется со временем, то есть тело находится в покое. Это соответствует уравнению $x = 4$, но не $x = 4 - t$.

В. На этом графике изображена прямая линия, которая проходит через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$. Этот график соответствует уравнению движения $x = 4 - 2t$, что не совпадает с заданным в условии.

Следовательно, правильным является график, представленный на рисунке А.

Ответ: А.