Номер 9, страница 28 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 2 - номер 9, страница 28.

Условие.

9. Эскалатор метро движется вниз со скоростью 0,7 м/с. Какова скорость пассажира относительно земли, если он идёт вверх со скоростью 0,7 м/с относительно эскалатора?

А. 0 м/с.

Б. 1,4 м/с.

В. 1 м/с.

Решение.

Дано:

Скорость эскалатора относительно земли, $v_э = 0,7$ м/с (направлена вниз)

Скорость пассажира относительно эскалатора, $v_{п/э} = 0,7$ м/с (направлена вверх)

Найти:

Скорость пассажира относительно земли, $v_п$

Решение:

Для решения задачи применим закон сложения скоростей. Скорость тела (пассажира) относительно неподвижной системы отсчета (земли) равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета (эскалатора) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

В векторной форме закон сложения скоростей выглядит так:

$\vec{v}_п = \vec{v}_{п/э} + \vec{v}_э$

Выберем систему координат, в которой ось OY направлена вертикально вверх. В этом случае скорость, направленная вверх, будет иметь положительную проекцию, а скорость, направленная вниз, — отрицательную.

Проекция скорости пассажира относительно эскалатора на ось OY будет положительной, так как он идет вверх:

$v_{п/э} = +0,7$ м/с

Проекция скорости эскалатора на ось OY будет отрицательной, так как он движется вниз:

$v_э = -0,7$ м/с

Теперь найдем проекцию скорости пассажира относительно земли, сложив проекции скоростей:

$v_п = v_{п/э} + v_э = 0,7 \text{ м/с} + (-0,7 \text{ м/с}) = 0,7 \text{ м/с} - 0,7 \text{ м/с} = 0 \text{ м/с}$

Таким образом, скорость пассажира относительно земли равна нулю. Это значит, что для наблюдателя на земле пассажир будет неподвижен.

Ответ: 0 м/с.