Номер 8, страница 28 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 2 - номер 8, страница 28.

Условие.

8. Движение тела описывается уравнением $x = t$ (м). На каком из графиков (рис. 31) представлена зависимость координаты этого тела от времени?

Рис. 31

Решение.

Решение

Уравнение движения тела $x = t$ описывает линейную зависимость координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$. Это уравнение вида $y = kx + b$, где в качестве зависимой переменной $\text{y}$ выступает координата $\text{x}$, а в качестве независимой переменной $\text{x}$ — время $\text{t}$. В данном случае угловой коэффициент $k=1$, а начальная координата (свободный член $\text{b}$) равна нулю.

Графиком такой функции является прямая линия, которая проходит через начало координат (поскольку при $t=0$, $x=0$) и имеет положительный наклон. Для любой точки на этой прямой должно выполняться равенство $x=t$.

Проанализируем предложенные графики:

А. На этом графике изображена прямая, проходящая через начало координат (0, 0) и, например, через точку (2, 2). Для любой точки на этой прямой выполняется условие $x=t$ (например, при $t=1$ с, $x=1$ м; при $t=2$ с, $x=2$ м). Следовательно, этот график соответствует заданному уравнению.

Б. На этом графике изображена горизонтальная прямая $x=2$. Это означает, что координата тела постоянна и равна 2 м, то есть тело покоится. Этот график не соответствует уравнению $x=t$.

В. На этом графике изображена прямая, проходящая через точки (0, 2) и (2, 0). Это соответствует уравнению $x = 2 - t$. Этот график также не соответствует заданному уравнению.

Таким образом, правильным является график А.

Ответ: А.