Номер 1, страница 29 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 1, страница 29.

Условие.

1. Какой из графиков (рис. 32) соответствует равноускоренному движению тела, при котором вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости?

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

Рис. 32

Решение.

Дано:

На рисунке 32 представлены графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для трех тел.

Найти:

Какой из графиков соответствует равноускоренному движению тела, при котором вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.

Решение:

В задаче требуется найти график, который описывает равноускоренное движение с вектором ускорения, направленным противоположно вектору скорости.

1. Равноускоренное движение характеризуется постоянным ускорением ($a = \text{const} \neq 0$). На графике зависимости скорости от времени ($v-t$) такому движению соответствует наклонная прямая линия.

2. Условие, что вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости, означает, что тело замедляется. На графике видно, что скорость $\text{v}$ положительна на всем рассматриваемом промежутке времени (ось $\text{v}$ направлена вверх). Следовательно, ускорение $\text{a}$ должно быть отрицательным ($a < 0$). На графике $v-t$ отрицательному ускорению соответствует отрицательный наклон прямой (график идет вниз).

Проанализируем каждый из представленных графиков:

График 1: График является прямой линией, значит, движение равноускоренное. Скорость увеличивается со временем (с 3 м/с до 5 м/с), следовательно, ускорение положительное ($a > 0$). Векторы скорости и ускорения сонаправлены. Этот график не соответствует условию.

График 2: График представляет собой горизонтальную прямую. Это означает, что скорость постоянна ($v = 3$ м/с), а ускорение равно нулю ($a = 0$). Такое движение называется равномерным, а не равноускоренным. Этот график не соответствует условию.

График 3: График является прямой линией, значит, движение равноускоренное. Скорость уменьшается со временем (с 3 м/с до 0 м/с), что указывает на отрицательное ускорение ($a < 0$). Поскольку скорость положительна, а ускорение отрицательно, их векторы направлены в противоположные стороны. Этот график полностью удовлетворяет условиям задачи.

Для подтверждения, можно рассчитать ускорение для графика 3: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{t_{конечный} - t_{начальный}} = \frac{0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -0.3 \text{ м/с}^2$.

Ответ: В. 3.