Номер 6, страница 29 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 6, страница 29.

Условие.

6. На рисунке 36 приведён график зависимости скорости движения тела от времени. Какое уравнение соответствует этому графику?

А. $v = 3 + t$ (м/с).

Б. $v = 3 - t$ (м/с).

В. $v = 3 - 3t$ (м/с).

Рис. 36

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ (м/с) от времени $\text{t}$ (с).

Из графика находим ключевые точки:

В момент времени $t_1 = 0$ с, скорость тела $v_1 = 3$ м/с (начальная скорость).

В момент времени $t_2 = 3$ с, скорость тела $v_2 = 0$ м/с (конечная скорость).

Найти:

Уравнение, соответствующее этому графику.

Решение:

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, что свидетельствует о равноускоренном движении. Общее уравнение скорости для такого движения имеет вид:

$v = v_0 + at$

где $\text{v}$ — скорость в момент времени $\text{t}$, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение.

1. Определим начальную скорость $v_0$.

Начальная скорость — это скорость тела в момент времени $t = 0$. Из графика видно, что при $t = 0$ с, $v = 3$ м/с. Следовательно, $v_0 = 3$ м/с.

2. Определим ускорение $\text{a}$.

Ускорение равно отношению изменения скорости $\Delta v$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло. Это также тангенс угла наклона графика к оси времени.

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика, используя точки $(0; 3)$ и $(3; 0)$:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-3}{3} \text{ м/с}^2 = -1 \text{ м/с}^2$

Ускорение отрицательно, что означает, что тело замедляется.

3. Составим уравнение движения.

Подставим найденные значения $v_0 = 3$ м/с и $a = -1$ м/с² в общее уравнение $v = v_0 + at$:

$v = 3 + (-1) \cdot t$

$v = 3 - t$

Таким образом, уравнение, соответствующее данному графику, имеет вид $v = 3 - t$ (м/с).

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с вариантом Б.

Ответ: Б. $v = 3 - t$ (м/с).