Номер 4, страница 29 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 4, страница 29.

Условие.

4. Какое из приведённых ниже уравнений описывает движение, при котором скорость тела увеличивается?

А. $v=3+20t$ (м/с).

Б. $v=3-2t$ (м/с).

В. $v=-3+t$ (м/с).

Решение.

Решение

Чтобы определить, в каком случае скорость тела увеличивается, необходимо проанализировать уравнение движения. Скорость (модуль вектора скорости) тела увеличивается, если векторы начальной скорости $\vec{v_0}$ и ускорения $\vec{a}$ сонаправлены, то есть их проекции на ось координат имеют одинаковые знаки. Если их знаки противоположны, тело движется равнозамедленно, и его скорость уменьшается (до момента возможной остановки и смены направления движения).

Общий вид уравнения для скорости при равноускоренном движении: $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение.

Проанализируем каждый из предложенных вариантов:

А. $v = 3 + 20t$ (м/с)
В данном уравнении начальная скорость $v_0 = 3$ м/с, а ускорение $a = 20$ м/с². Оба значения положительны ($v_0 > 0$ и $a > 0$). Так как знаки начальной скорости и ускорения совпадают, скорость тела будет постоянно увеличиваться с течением времени $t \ge 0$.

Б. $v = 3 - 2t$ (м/с)
Здесь начальная скорость $v_0 = 3$ м/с (положительная), а ускорение $a = -2$ м/с² (отрицательное). Знаки $v_0$ и $\text{a}$ противоположны. Это означает, что тело движется равнозамедленно. Его скорость будет уменьшаться от 3 м/с до 0 м/с (в момент времени $t = 1.5$ с), после чего тело начнет двигаться в обратную сторону с возрастающей по модулю скоростью. Таким образом, на начальном этапе движения скорость уменьшается.

В. $v = -3 + t$ (м/с)
В этом случае начальная скорость $v_0 = -3$ м/с (отрицательная), а ускорение $a = 1$ м/с² (положительное). Знаки $v_0$ и $\text{a}$ также противоположны. Тело движется равнозамедленно в отрицательном направлении. Модуль его скорости будет уменьшаться от 3 м/с до 0 м/с (в момент времени $t = 3$ с), а затем тело начнет двигаться в положительном направлении с возрастающей скоростью. Таким образом, на начальном этапе движения скорость уменьшается.

Следовательно, единственное уравнение, описывающее движение, при котором скорость тела увеличивается с самого начала, это уравнение А.

Ответ: А.