Номер 10, страница 28 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-1. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 2 - номер 10, страница 28.

Условие.

10. Автомобиль проехал первые 20 км со скоростью 50 $км/ч$, а следующие 60 км со скоростью 100 $км/ч$. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

А. 90 $км/ч$.

Б. 80 $км/ч$.

В. 70 $км/ч$.

Решение.

Дано:

Расстояние первого участка пути $S_1 = 20 \text{ км}$

Скорость на первом участке пути $v_1 = 50 \text{ км/ч}$

Расстояние второго участка пути $S_2 = 60 \text{ км}$

Скорость на втором участке пути $v_2 = 100 \text{ км/ч}$

Перевод данных в систему СИ:

$S_1 = 20 \text{ км} = 20000 \text{ м}$

$v_1 = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{50 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 13,89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$S_2 = 60 \text{ км} = 60000 \text{ м}$

$v_2 = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{100 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 27,78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Среднюю скорость автомобиля на всём пути $v_{ср}$.

Решение:

Средняя скорость — это скалярная физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Так как единицы измерения в условии (км и км/ч) согласованы, а ответ требуется в км/ч, для удобства будем проводить вычисления в них.

1. Найдем весь путь, пройденный автомобилем. Он равен сумме длин двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 20 \text{ км} + 60 \text{ км} = 80 \text{ км}$

2. Далее найдем время, затраченное на прохождение каждого участка пути, используя формулу $t = \frac{S}{v}$.

Время движения на первом участке:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{20 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0,4 \text{ ч}$

Время движения на втором участке:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{60 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 0,6 \text{ ч}$

3. Теперь найдем общее время движения, сложив время, затраченное на каждый участок:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,4 \text{ ч} + 0,6 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

4. Наконец, подставим найденные значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{80 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути равна 80 км/ч, что соответствует варианту Б.

Ответ: 80 км/ч.