Номер 4, страница 4 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-1. Путь и перемещение - номер 4, страница 4.

Условие.

4. Тело, брошенное вертикально вверх из точки A, упало в шахту (рис. 2). Чему равны пройденный телом путь и модуль перемещения, если $AB = 15$ м, $BC = 18$ м?

Рис. 2

Решение.

Дано:

$AB = 15$ м
$BC = 18$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{S}$ - пройденный путь
$|\Delta\vec{r}|$ - модуль перемещения

Решение:

Пройденный телом путь
Пройденный путь $\text{S}$ — это скалярная величина, равная длине траектории движения тела. Тело движется сначала вверх от точки А до точки В, а затем падает вниз от точки В до точки С. Общий путь является суммой длин этих участков.
$S = AB + BC$
Подставляем данные из условия:
$S = 15 \text{ м} + 18 \text{ м} = 33 \text{ м}$
Ответ: пройденный телом путь равен 33 м.

Модуль перемещения
Перемещение $\Delta\vec{r}$ — это вектор, соединяющий начальное положение тела (точка А) с его конечным положением (точка С). Модуль перемещения $|\Delta\vec{r}|$ — это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между точками А и С.
Из рисунка видно, что все три точки A, B и C лежат на одной вертикальной прямой. Движение из B в C можно разбить на два отрезка: от B до A и от A до C. Таким образом:
$BC = BA + AC$
Так как $BA = AB$, мы можем выразить искомую величину $\text{AC}$:
$AC = BC - AB$
Подставляем данные из условия:
$|\Delta\vec{r}| = AC = 18 \text{ м} - 15 \text{ м} = 3 \text{ м}$
Ответ: модуль перемещения равен 3 м.