Номер 7, страница 4 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-1. Путь и перемещение - номер 7, страница 4.

Условие.

7. Определите проекции вектора перемещения на оси Х и Y, если в начальный момент времени координаты тела: $x_1 = 2 \text{ м}, y_1 = 10 \text{ м}$, а конечные координаты $x_2 = 14 \text{ м}, y_2 = 2 \text{ м}$. Выполните поясняющий чертёж.

Решение.

Дано:

Начальные координаты тела: $x_1 = 2$ м, $y_1 = 10$ м.

Конечные координаты тела: $x_2 = 14$ м, $y_2 = 2$ м.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию вектора перемещения на ось X: $s_x$

Проекцию вектора перемещения на ось Y: $s_y$

Решение:

Вектор перемещения $\vec{s}$ — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Проекции вектора перемещения на оси координат определяются как разность между конечными и начальными координатами по соответствующим осям.

Проекция вектора перемещения на ось X ($s_x$) вычисляется по формуле:

$s_x = x_2 - x_1$

Подставим заданные значения:

$s_x = 14 \text{ м} - 2 \text{ м} = 12 \text{ м}$

Проекция вектора перемещения на ось Y ($s_y$) вычисляется по формуле:

$s_y = y_2 - y_1$

Подставим заданные значения:

$s_y = 2 \text{ м} - 10 \text{ м} = -8 \text{ м}$

Отрицательный знак проекции $s_y$ указывает на то, что перемещение вдоль оси Y происходило в направлении, противоположном положительному направлению оси Y.

Поясняющий чертёж:

Ответ:

Проекция вектора перемещения на ось X равна 12 м, проекция вектора перемещения на ось Y равна -8 м.