Номер 3, страница 5 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-2. Прямолинейное равномерное движение - номер 3, страница 5.

Условие.

3. Автомобиль, двигаясь со скоростью $30 \text{ км/ч}$, проехал половину пути до места назначения за $2 \text{ ч}$. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?

Решение.

Дано:

Скорость на первой половине пути ($v_1$) = 30 км/ч

Время движения на первой половине пути ($t_1$) = 2 ч

Время на оставшийся путь ($t_{ост}$) = 2 ч

Найти:

Скорость на оставшемся пути ($v_2$) - ?

Решение:

1. Сначала определим расстояние, которое автомобиль проехал за первые 2 часа. Это расстояние составляет половину пути до места назначения. Обозначим его $S_1$.

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 30 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

2. Так как 60 км — это половина пути до места назначения, то весь путь в одну сторону ($\text{S}$) составляет:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 60 \text{ км} = 120 \text{ км}$

3. Теперь определим, какое расстояние автомобилю осталось проехать. Ему нужно преодолеть вторую половину пути до цели (это $S_1 = 60$ км) и вернуться обратно (это весь путь $S = 120$ км). Общее оставшееся расстояние ($S_{ост}$) равно:

$S_{ост} = S_1 + S = 60 \text{ км} + 120 \text{ км} = 180 \text{ км}$

4. По условию задачи, это расстояние автомобиль должен проехать за то же время, которое было потрачено на первую половину пути, то есть за $t_{ост} = t_1 = 2$ ч.

5. Чтобы найти необходимую скорость ($v_2$) на оставшемся участке пути, разделим оставшееся расстояние на отведенное для этого время:

$v_2 = \frac{S_{ост}}{t_{ост}} = \frac{180 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$

Ответ: чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время, автомобиль должен продолжать движение со скоростью 90 км/ч.