Номер 5, страница 5 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-2. Прямолинейное равномерное движение - номер 5, страница 5.

Условие.

5. Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью $12 \text{ м/с}$, за $10 \text{ с}$ проехал такое же расстояние, что и другой за $15 \text{ с}$. Какова скорость второго автомобиля?

Решение.

Дано:

Скорость первого автомобиля, $v_1 = 12$ м/с

Время движения первого автомобиля, $t_1 = 10$ с

Время движения второго автомобиля, $t_2 = 15$ с

Расстояние, пройденное автомобилями, одинаково, $S_1 = S_2$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Скорость второго автомобиля, $v_2$

Решение:

При равномерном движении расстояние $\text{S}$ вычисляется как произведение скорости $\text{v}$ на время движения $\text{t}$:

$S = v \cdot t$

Запишем это уравнение для каждого автомобиля:

Расстояние, пройденное первым автомобилем: $S_1 = v_1 \cdot t_1$

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: $S_2 = v_2 \cdot t_2$

Согласно условию задачи, автомобили проехали одинаковое расстояние, следовательно, $S_1 = S_2$. Мы можем приравнять правые части уравнений:

$v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$

Из этого равенства выразим искомую скорость второго автомобиля $v_2$:

$v_2 = \frac{v_1 \cdot t_1}{t_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$v_2 = \frac{12 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с}}{15 \, \text{с}} = \frac{120 \, \text{м}}{15 \, \text{с}} = 8 \, \text{м/с}$

Ответ: скорость второго автомобиля составляет 8 м/с.