Номер 2, страница 33 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-28. Закон сохранения механической энергии. Вариант 1 - номер 2, страница 33.

Условие.

2. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигает максимальной точки и падает на землю. В какой точке траектории полная механическая энергия тела максимальна? Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение.

Решение

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$.

$E = E_k + E_p = \frac{mv^2}{2} + mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{v}$ — его скорость, $\text{h}$ — высота над поверхностью Земли, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

В условии задачи сказано, что сопротивление воздуха не учитывается. Это означает, что единственная сила, действующая на тело во время полета, — это сила тяжести. Сила тяжести является консервативной силой.

В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, то есть остается постоянной во времени. Это означает, что в любой точке траектории (при подъеме, в наивысшей точке и при падении) полная механическая энергия тела будет одинаковой.

При движении тела вверх его скорость уменьшается, а высота увеличивается. Следовательно, кинетическая энергия переходит в потенциальную. В наивысшей точке траектории скорость тела равна нулю, кинетическая энергия минимальна (равна нулю), а потенциальная энергия максимальна. При падении тела происходит обратный процесс: высота уменьшается, а скорость растет, то есть потенциальная энергия переходит в кинетическую. Однако их сумма, полная механическая энергия $\text{E}$, остается неизменной на протяжении всего полета.

Поскольку полная механическая энергия тела постоянна во всех точках траектории, нельзя выделить одну точку, в которой она была бы максимальна. Ее значение одинаково везде.

Ответ:

Так как сопротивлением воздуха пренебрегают, полная механическая энергия тела сохраняется. Она имеет одинаковое значение в любой точке траектории, а значит, она максимальна (и одновременно минимальна) в каждой точке траектории.