Номер 3, страница 33 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-28. Закон сохранения механической энергии. Вариант 2 - номер 3, страница 33.

Условие.

3. Тело брошено вертикально вверх. На рисунке 45 приведён график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой бросания. Чему равна полная механическая энергия тела на высоте 4 м относительно точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Рис. 45

Решение.

Дано:

График зависимости кинетической энергии $E_к$ от высоты $\text{h}$.
Высота $h = 4 \text{ м}$.
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Найти:

$E_{полн}$ — ?

Решение:

Полная механическая энергия тела $E_{полн}$ является суммой его кинетической $E_к$ и потенциальной $E_п$ энергий:

$E_{полн} = E_к + E_п$

Поскольку по условию задачи сопротивлением воздуха можно пренебречь, для тела выполняется закон сохранения полной механической энергии. Это означает, что полная механическая энергия тела остается постоянной в любой точке траектории.

Следовательно, полная механическая энергия на высоте 4 м равна полной механической энергии в любой другой точке, например, в начальный момент времени (в точке бросания, на высоте $h = 0$).

Найдем полную механическую энергию в точке бросания ($h = 0$). В этой точке высота равна нулю, следовательно, потенциальная энергия тела, отсчитываемая от этой точки, также равна нулю:

$E_п(0) = mgh = mg \cdot 0 = 0$

Таким образом, полная механическая энергия в начальный момент времени равна начальной кинетической энергии:

$E_{полн} = E_к(0) + E_п(0) = E_к(0)$

Из приведенного графика зависимости кинетической энергии от высоты найдем значение $E_к$ при $h = 0$. График пересекает ось ординат (ось $E_к$) в точке 9 Дж.

Следовательно, $E_к(0) = 9 \text{ Дж}$.

Полная механическая энергия тела равна:

$E_{полн} = 9 \text{ Дж}$

Так как полная механическая энергия сохраняется, то на высоте 4 м она будет иметь то же значение.

Ответ: полная механическая энергия тела на высоте 4 м относительно точки бросания равна 9 Дж.