Номер 1, страница 34 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 1, страница 34.

Условие.

1. Изучая равноускоренное движение, ученики измеряли скорость тела в определённые моменты времени. Полученные результаты приведены в таблице. Чему равна скорость тела в момент времени, равный 3 $\text{c}$?

Время, $\text{c}$ 0 1 3

Скорость, $м/с$ 8 6 ?

Решение.

Дано:

Движение тела равноускоренное.

В момент времени $t_0 = 0$ с, скорость тела $v_0 = 8$ м/с.

В момент времени $t_1 = 1$ с, скорость тела $v_1 = 6$ м/с.

Требуется найти скорость в момент времени $t_2 = 3$ с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_2$ - скорость тела в момент времени $t_2 = 3$ с.

Решение:

Поскольку движение равноускоренное, скорость тела в любой момент времени $\text{t}$ можно описать формулой:

$v(t) = v_0 + at$

где $v_0$ — начальная скорость (в момент времени $t=0$), а $\text{a}$ — ускорение тела.

Из данных таблицы мы знаем начальную скорость: $v_0 = 8$ м/с.

Чтобы найти ускорение $\text{a}$, воспользуемся данными для момента времени $t_1 = 1$ с, когда скорость была $v_1 = 6$ м/с.

Подставим эти значения в формулу:

$v_1 = v_0 + at_1$

$6 \text{ м/с} = 8 \text{ м/с} + a \cdot 1 \text{ с}$

Отсюда выразим ускорение $\text{a}$:

$a \cdot 1 \text{ с} = 6 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}$

$a = -2 \text{ м/с}^2$

Знак минус означает, что тело замедляется, то есть это равнозамедленное движение.

Теперь, зная начальную скорость и ускорение, мы можем найти скорость тела в любой момент времени. Найдем скорость $v_2$ в момент времени $t_2 = 3$ с:

$v_2 = v_0 + at_2$

Подставим известные значения:

$v_2 = 8 \text{ м/с} + (-2 \text{ м/с}^2) \cdot 3 \text{ с}$

$v_2 = 8 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}$

$v_2 = 2 \text{ м/с}$

Ответ: скорость тела в момент времени, равный 3 с, составляет 2 м/с.